9 b ________+_______ 3b-b^2 b-3

Для того чтобы сложить дроби

\[ \frac{9}{3b - b^2} + \frac{b}{b - 3}, \]

нам необходимо найти общий знаменатель. Начнем с упрощения знаменателей дробей.

Первую дробь можно переписать как:

\[ \frac{9}{b(3 - b)}. \]

Вторая дробь уже находится в удобном виде:

\[ \frac{b}{b - 3} = \frac{b}{-(3 - b)} = -\frac{b}{3 - b}. \]

Таким образом, нам необходимо привести обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен \( b(3 - b) \).

Теперь выразим каждую дробь через этот общий знаменатель:

Первая дробь:

\[ \frac{9}{b(3 - b)} = \frac{9}{b(3 - b)}. \]

Вторая дробь:

\[ -\frac{b}{3 - b} = -\frac{b \cdot b}{(3 - b) \cdot b} = -\frac{b^2}{b(3 - b)}. \]

Теперь мы можем сложить дроби:

\[ \frac{9 - b^2}{b(3 - b)}. \]

Таким образом, результатом сложения данных дробей будет:

\[ \frac{9 - b^2}{b(3 - b)}. \]

При необходимости, вы можете дополнительно упростить итоговую дробь или исследовать ее более детально. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!