Автомобиль массой 800 кг начал торможение на горизонтальной сухой дороге. Через 10 секунд он полностью остановился. Чему была равна скорость автомобиля в начале торможения? Коэффициент трения шин о дорогу примите равным 0,15. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2.
Чтобы найти начальную скорость автомобиля, нам нужно воспользоваться формулами физики, связанными с торможением.
Силы, действующие на автомобиль: На автомобиль действует сила тяжести и сила трения. Сила трения может быть рассчитана по формуле: \[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g \] где:
- \( \mu \) — коэффициент трения (0,15),
- \( m \) — масса автомобиля (800 кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (10 м/с²).
Подставляем значения: \[ F_{\text{тр}} = 0,15 \cdot 800 \cdot 10 = 1200 \, \text{Н}. \]
Определение ускорения: Сила трения также приводит к замедлению автомобиля. Используем второй закон Ньютона: \[ F = m \cdot a, \] где \( F \) — сила трения, \( a \) — ускорение (отрицательное, так как это замедление).
Подставляем известные значения: \[ 1200 = 800 \cdot a. \] Находим \( a \): \[ a = \frac{1200}{800} = 1,5 \, \text{м/с}^2. \]
Определение начальной скорости: Мы знаем, что автомобиль остановился через 10 секунд, и можем использовать уравнение движения: \[ v = u + at, \] где:
- \( v \) — конечная скорость (0 м/с, так как автомобиль остановился),
- \( u \) — начальная скорость,
- \( a \) — ускорение (отрицательное, то есть \( -1,5 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( t \) — время (10 секунд).
Подставляем в уравнение: \[ 0 = u - 1,5 \cdot 10. \] Теперь решим относительно \( u \): \[ u = 1,5 \cdot 10 = 15 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, начальная скорость автомобиля в начале торможения равнялась 15 м/с.
