Тело массой 11 кг лежит на полу лифта, движущихся вниз с некоторым ускорением. Чему равен модуль этого ускорения, если вес тела в процессе движения лифта равен 93,5 Н?
Для решения этой задачи необходимо использовать второй закон Ньютона и понятие веса тела.
Определим вес тела. Вес \( W \) равен произведению массы \( m \) на ускорение свободного падения \( g \): \[ W = m \cdot g \] Здесь \( m = 11 \, \text{кг} \) и \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
Известно, что вес во время движения лифта \( W' = 93.5 \, \text{Н} \).
Сравним выражения для веса: При движении лифта вниз, эффективное ускорение \( g' \) будет равно: \[ g' = g - a \] где \( a \) - это ускорение лифта (востребуемое ускорение).
Запишем уравнение через вес: \[ W' = m \cdot g' = m \cdot (g - a) \] Подставив известные значения, получаем: \[ 93.5 = 11 \cdot (9.81 - a) \]
Решим это уравнение для \( a \): \[ 93.5 = 107.91 - 11a \] \[ 11a = 107.91 - 93.5 \] \[ 11a = 14.41 \] \[ a = \frac{14.41}{11} \approx 1.309 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, модуль ускорения лифта, движущегося вниз, равен примерно \( 1.31 \, \text{м/с}^2 \).
