Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 22 и 55; б) 40 и 50; в) 270 и 450; г) 40, 60 и 15

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители или формулу, учитывающую наибольший общий делитель (НОД). Формула для вычисления НОК выглядит так:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{НОД}(a, b)} \]

Теперь посчитаем НОК для каждой пары (или тройки) чисел.

а) 22 и 55:

1. НОД(22, 55) = 11
2. НОК(22, 55) = \( \frac{|22 \times 55|}{11} = \frac{1210}{11} = 110 \)

б) 40 и 50:

1. НОД(40, 50) = 10
2. НОК(40, 50) = \( \frac{|40 \times 50|}{10} = \frac{2000}{10} = 200 \)

в) 270 и 450:

1. НОД(270, 450) = 90
2. НОК(270, 450) = \( \frac{|270 \times 450|}{90} = \frac{121500}{90} = 1350 \)

г) 40, 60 и 15:

1. Сначала найдем НОК(40, 60):

   • НОД(40, 60) = 20
   • НОК(40, 60) = \( \frac{|40 \times 60|}{20} = \frac{2400}{20} = 120 \)

2. Затем найдем НОК(120, 15):

   • НОД(120, 15) = 15
   • НОК(120, 15) = \( \frac{|120 \times 15|}{15} = \frac{1800}{15} = 120 \)

Ответы: а) 110 б) 200 в) 1350 г) 120