1. Переведите десятичное число 66 в шестнадцатеричную систему счисления. Основание системы писать не нужно. 2. Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию A816 < а < C816? 1. 10011001 2. 10101111 3. 11010100 4. 11101011 3. Выполните сложение: 7C16 + B216. Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления. 4. Выполните вычитание: 1101102 – 1011112. Ответ запишите в двоичной системе. Все операции выполнять в десятичной системе счисления(т.е перевели в десятичную посчитали и назад в ту систему в которой требуется ответ

Давайте разберемся с каждым из ваших вопросов по порядку.

1. Чтобы перевести десятичное число 66 в шестнадцатеричную систему счисления, делаем следующее:

   • Делим число на 16. 66 ÷ 16 = 4, остаток 2.
   • Первым числом будет 4, а остаток 2 соответствует шестнадцатеричному символу 2. Таким образом, число 66 в шестнадцатеричной системе будет записано как 42.

2. Теперь найдем число a, записанное в двоичной системе, которое удовлетворяет условию A816 < a < C816. Переведем границы в десятичную систему:

   • A816 = 10 * 16^1 + 8 * 16^0 = 160 + 8 = 168
   • C816 = 12 * 16^1 + 8 * 16^0 = 192 + 8 = 200

   Таким образом, мы ищем числа в двоичной системе, которые в десятичной системе лежат в пределах от 168 до 200. Переведем все предложенные числа в десятичную систему:

   1. 10011001 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 16 + 8 + 1 = 153
   2. 10101111 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 175
   3. 11010100 = 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 128 + 64 + 16 + 4 = 212
   4. 11101011 = 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 64 + 32 + 8 + 2 + 1 = 235

   Из всех чисел только 10011001 (153) и 10101111 (175) находятся в диапазоне от 168 до 200.

3. Теперь выполним сложение 7C16 + B216. Переведем числа в десятичную систему:

   • 7C16 = 7 * 16^1 + 12 * 16^0 = 112 + 12 = 124
   • B216 = 11 * 16^1 + 2 * 16^0 = 176 + 2 = 178

   Теперь сложим: 124 + 178 = 302

   Переведем 302 обратно в шестнадцатеричную систему:

   • 302 ÷ 16 = 18, остаток 14 (E).
   • 18 ÷ 16 = 1, остаток 2.
   • 1 ÷ 16 = 0, остаток 1. Таким образом, 302 в шестнадцатеричной системе будет 12E.

4. Теперь выполним вычитание 1101102 – 1011112. Сначала переведем их в десятичную систему:

   • 1101102 = 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 32 + 8 + 4 = 108
   • 1011112 = 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 16 + 8 + 4 + 2 = 94

   Теперь вычтем: 108 - 94 = 14

   Переведем 14 обратно в двоичную систему:

   • 14 делим на 2: 14 ÷ 2 = 7, остаток 0.
   • 7 делим на 2: 7 ÷ 2 = 3, остаток 1.
   • 3 делим на 2: 3 ÷ 2 = 1, остаток 1.
   • 1 делим на 2: 1 ÷ 2 = 0, остаток 1.

   Записывая остатки в обратном порядке, получаем 1110.

Таким образом, все ваши вопросы решены, и ответы:

1. 42
2. 10011001 и 10101111
3. 12E
4. 1110