А)3х⁴+6х²-24=0 б)-5х⁴+5х²+60=0 в)-2х⁴+4х²+6=0

Конечно! Давайте решим каждое из ваших уравнений по порядку.

а) \(3x^4 + 6x^2 - 24 = 0\)

Сначала упростим уравнение, введя замену переменной. Давайте обозначим \(y = x^2\). Таким образом, уравнение преобразуется в:
\(3y^2 + 6y - 24 = 0\)

Теперь упростим уравнение, разделив все его части на 3:
\(y^2 + 2y - 8 = 0\)

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
\[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]

Теперь найдем корни:
\[ y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + 6}{2} = 2 \] \[ y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - 6}{2} = -4 \]

Поскольку \(y = x^2\), мы отбираем только положительное значение:

1. \(x^2 = 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt{2}\)

Таким образом, корни уравнения: \(x = \sqrt{2}\) и \(x = -\sqrt{2}\).

б) \(-5x^4 + 5x^2 + 60 = 0\)

Также можно ввести замену: \(y = x^2\). Уравнение теперь выглядит так:
\(-5y^2 + 5y + 60 = 0\)

Умножим на -1 для упрощения:
\(5y^2 - 5y - 60 = 0\)

Разделим на 5:
\(y^2 - y - 12 = 0\)

Находим дискриминант:
\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49 \]

Теперь корни:
\[ y_1 = \frac{1 + 7}{2} = 4 \] \[ y_2 = \frac{1 - 7}{2} = -3 \]

В этом случае:
\(y = 4 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2\)

Корни уравнения: \(x = 2\) и \(x = -2\).

в) \(-2x^4 + 4x^2 + 6 = 0\)

Заменяем \(y = x^2\):
\(-2y^2 + 4y + 6 = 0\)

Умножим на -1:
\(2y^2 - 4y - 6 = 0\)

Разделим на 2:
\(y^2 - 2y - 3 = 0\)

Находим дискриминант:
\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16 \]

Корни:
\[ y_1 = \frac{2 + 4}{2} = 3 \] \[ y_2 = \frac{2 - 4}{2} = -1 \]

Здесь берем только положительное значение: \(y = 3 \Rightarrow x^2 = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt{3}\)

Итак, корни уравнения: \(x = \sqrt{3}\) и \(x = -\sqrt{3}\).

Если у вас есть еще вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!