5/9:(7/13-1/9)
Решим выражение \( \frac{5}{9} : \left( \frac{7}{13} - \frac{1}{9} \right) \).
Сначала вычислим разность в скобках:
Чтобы вычесть дроби \( \frac{7}{13} \) и \( \frac{1}{9} \), найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 13 и 9 равен 117.
Перепишем дроби с общим знаменателем:
\[ \frac{7}{13} = \frac{7 \times 9}{13 \times 9} = \frac{63}{117} \]
\[ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 13}{9 \times 13} = \frac{13}{117} \]
Теперь можем вычесть дроби:
\[ \frac{63}{117} - \frac{13}{117} = \frac{63 - 13}{117} = \frac{50}{117} \]
Теперь вернемся к нашему первоначальному выражению:
\[ \frac{5}{9} : \frac{50}{117} \]
Ваттыход сменим на умножение на обратную дробь:
\[ \frac{5}{9} \times \frac{117}{50} \]
Теперь умножим дроби:
\[ \frac{5 \times 117}{9 \times 50} = \frac{585}{450} \]
Сократим дробь. Общий делитель 585 и 450 — 45:
\[ \frac{585 \div 45}{450 \div 45} = \frac{13}{10} \]
Итак, ответ к выражению \( \frac{5}{9} : \left( \frac{7}{13} - \frac{1}{9} \right) \) равен \( \frac{13}{10} \) или 1.3 в десятичной форме.
