Выберите наименьший общий знаменатель: 19/3 • 17² и 5/3² • 7

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей \( \frac{19}{3} \cdot 17^2 \) и \( \frac{5}{3^2} \cdot 7 \), давайте сначала определим знаменатели и вычтем их.

1. Для первой дроби \( \frac{19}{3} \cdot 17^2 \):

   • Знаменатель равен 3.

2. Для второй дроби \( \frac{5}{3^2} \cdot 7 \):

   • Знаменатель равен \( 3^2 = 9 \).

Теперь нам нужно найти НОЗ для 3 и 9.

• Разложим числа на простые множители:
  • \( 3 = 3^1 \)
  • \( 9 = 3^2 \)

Чтобы найти НОЗ, мы выбираем каждый простой множитель с наибольшей степенью из любого разложения:

• У нас есть только один простое число 3. Его наибольшая степень — \( 3^2 \).

Таким образом, наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \( \frac{19}{3} \cdot 17^2 \) и \( \frac{5}{3^2} \cdot 7 \) равен 9.