(√24-√96)•3√6

Чтобы решить выражение \((\sqrt{24} - \sqrt{96}) \cdot 3\sqrt{6}\), давайте поэтапно упростим его.

1. Упростим корни:

   • \(\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{6} = 2\sqrt{6}\)
   • \(\sqrt{96} = \sqrt{16 \cdot 6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{6} = 4\sqrt{6}\)

2. Подставим эти значения обратно в выражение: \[ \sqrt{24} - \sqrt{96} = 2\sqrt{6} - 4\sqrt{6} = (2 - 4)\sqrt{6} = -2\sqrt{6} \]

3. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ (-2\sqrt{6}) \cdot 3\sqrt{6} \]

4. Умножим: \[ -2 \cdot 3 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = -6 \cdot 6 = -36 \]

Итак, итоговое значение выражения \((\sqrt{24} - \sqrt{96}) \cdot 3\sqrt{6} = -36\).