Массасы 5кг суға қызған темір гір тасын батырғанда, онын температурасы 7°С тан 53°С қа дейін көтерілген. Суға батырылғанда, гір тастын температурасы 1103°С тан 53°С қа дейін…

Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся законом сохранения энергии. В данном случае тепло, отданное металлическим гирям, будет равно теплу, полученному водой.

Запишем уравнение для передачи тепла:

\( Q_{\text{вода}} = Q_{\text{гиря}} \)

Где:

• \( Q_{\text{вода}} \) - количество теплоты, полученное водой,
• \( Q_{\text{гиря}} \) - количество теплоты, отданное гирей.

Формула для количества теплоты:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Где:

• \( m \) - масса вещества,
• \( c \) - удельная теплоемкость вещества,
• \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для воды \( c_{\text{вода}} \) примерно равно \( 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).

Для железа (гиря) \( c_{\text{железо}} \) примерно равно \( 450 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).

Теперь подставим известные значения в формулы.

1. Для воды:

• Масса \( m_{\text{вода}} = 5 \, \text{кг} \),
• Изменение температуры \( \Delta T_{\text{вода}} = 53°C - 7°C = 46°C \).

Подставим данные:

\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} = 5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 46 \, \text{°C} = 969000 \, \text{Дж} \]

2. Для гири:

• Обозначим массу гири как \( m_{\text{гиря}} \),
• Изменение температуры \( \Delta T_{\text{гиря}} = 1103°C - 53°C = 1050°C \).

Согласно уравнению тепла:

\[ Q_{\text{гиря}} = m_{\text{гиря}} \cdot c_{\text{железо}} \cdot \Delta T_{\text{гиря}} \]

Таким образом, у нас есть:

\[ 969000 \, \text{Дж} = m_{\text{гиря}} \cdot 450 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 1050 \, \text{°C} \]

Теперь выразим массу гири:

\[ m_{\text{гиря}} = \frac{969000 \, \text{Дж}}{450 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 1050 \, \text{°C}} = \frac{969000}{472500} \approx 2.05 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса гири составляет примерно 2.05 кг.