Найдите корень уравнения 4(1-2х) +х=6-3х

Чтобы найти корень уравнения \(4(1 - 2x) + x = 6 - 3x\), давайте сначала упростим его.

1. Раскроем скобки: \[ 4 \cdot 1 - 4 \cdot 2x + x = 6 - 3x \] Это дает нам: \[ 4 - 8x + x = 6 - 3x \] Упрощаем левую часть уравнения: \[ 4 - 7x = 6 - 3x \]

2. Теперь соберем все термины с \(x\) с одной стороны, а константы — с другой. Добавим \(7x\) и \(3x\) к обеим сторонам: \[ 4 = 6 - 3x + 7x \] Это равно: \[ 4 = 6 + 4x \]

3. Далее, вычтем \(6\) из обеих сторон: \[ 4 - 6 = 4x \] Это дает нам: \[ -2 = 4x \]

4. Теперь разделим обе стороны на \(4\): \[ x = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, корень уравнения \(4(1 - 2x) + x = 6 - 3x\) равен \(x = -\frac{1}{2}\).