У Паши 2 набора цветов гуаши в первом наборе 5 цветов во втором 4 школьнику нужно нарисовать плакат использовав при этом 2 цвета сколько способов выбрать цвета есть у паши

Чтобы определить, сколько способов выбрать 2 цвета для плаката из наборов гуаши Паши, нужно рассмотреть количество цветов в обоих наборах.

В первом наборе у Паши 5 цветов, а во втором 4 цвета. Всего у него 9 цветов.

Для выбора 2 цветов можно воспользоваться формулой комбинаторики, которая определяет количество сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество элементов, из которых мы выбираем, \( k \) — количество выбираемых элементов, и \( ! \) — факториал.

В данном случае:

• \( n = 9 \) (5 цветов из первого набора + 4 цвета из второго набора)
• \( k = 2 \)

Подставим значения в формулу:

\[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2! \cdot 7!} \]

Сократим:

\[ = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = \frac{72}{2} = 36 \]

Таким образом, у Паши есть 36 способов выбрать 2 цвета для своего плаката.