Определить метафора это или метонимия. чайник закипает

В данном случае "чайник закипает" можно рассматривать как метафору. Это выражение подразумевает не только процесс кипения воды, но и может использоваться в переносном смысле, например, для описания нарастания напряжения или эмоциональной реакции (например, «настроение в компании закипает»).

Если же использовать "чайник" в качестве обозначения не самого предмета, а людей, которые готовят чай, это уже было бы метонимией. Но в общем контексте "чайник закипает" — это метафора.