Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Привет! Давай разберём твой ответ к задаче.
Суть задачи: В задаче сказано, что вероятность того, что перегорит одна лампа, равна 0,2. Нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит.
Полное решение задачи: Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, нужно сначала вычислить вероятность того, что перегорят все три лампы. Поскольку события перегорания ламп независимы, вероятность того, что перегорят все три лампы, равна произведению вероятностей: \[ P(\text{все перегорят}) = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008. \] Теперь мы можем найти вероятность противоположного события — того, что хотя бы одна лампа не перегорит, используя формулу: \[ P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992. \]
Сравнение ответов: Ты ответил "0,992", и это именно то, что нужно! Молодец!
Объяснение: Всё правильно, и твой ответ совпадает с правильным. Чтобы лучше понять, почему это так, запомни, что для поиска вероятности противоположного события всегда можно вычесть вероятность интересующего нас события из 1. В нашем случае мы нашли вероятность того, что все лампы перегорят, и затем вычли это значение из 1.
Отлично справился с задачей! Как ты думаешь, был ли ответ полезен? Поставь лайк или дизлайк!
