"Найдите корень уравнения: x2−18x+32=0x^2 - 18x + 32 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них."
Привет! Давай разберем твоё решение задачи вместе.
Понять суть задачи. Ты должен найти корни квадратного уравнения \(x^2 - 18x + 32 = 0\) и указать меньший из них.
Полное решение задачи. Чтобы решить квадратное уравнение, мы находим дискриминант \(D\). Формула для дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac, \] где \(a = 1\), \(b = -18\), \(c = 32\).
Подставляем значения: \[ D = (-18)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 32 = 324 - 128 = 196. \]
Затем находим корни уравнения с помощью формулы корней: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \] Подставляем наш дискриминант: \[ x_1 = \frac{-(-18) + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{18 + 14}{2} = \frac{32}{2} = 16, \] \[ x_2 = \frac{-(-18) - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{18 - 14}{2} = \frac{4}{2} = 2. \]
Меньший корень — это \(x = 2\).
Сравнение твоего ответа с правильным. Ты указал \(7\), но правильный ответ — \(2\). Давай разберем, почему произошло недопонимание.
Объяснение ошибки. Твоя ошибка, скорее всего, связана с тем, что ты мог неправильно рассчитать либо дискриминант, либо корни. Возможно, ты не проверил оба корня или допустил арифметическую ошибку. Важно следовать шагам: сначала находить дискриминант, затем использовать его для нахождения корней.
Если что-то из этого не понятно, можешь задать уточняющие вопросы. Как тебе ответ? Поставь лайк или дизлайк!
