Упростите 24d/b-2d*2b²-4bd/15d

Чтобы упростить выражение \( \frac{24d}{b} - \frac{2d \cdot 2b^2}{4bd} - \frac{4bd}{15d} \), давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. Первый член: \( \frac{24d}{b} \) остается без изменения.

2. Второй член: \( \frac{2d \cdot 2b^2}{4bd} \). Упростим его: \[ \frac{2d \cdot 2b^2}{4bd} = \frac{4db^2}{4bd} = \frac{b}{1} = b. \]

3. Третий член: \( \frac{4bd}{15d} \). Упростим его тоже: \[ \frac{4bd}{15d} = \frac{4b}{15}. \]

Теперь подставим упрощенные члены обратно в исходное выражение: \[ \frac{24d}{b} - b - \frac{4b}{15}. \]

Теперь нужно привести к общему знаменателю, который будет равен \( 15b \): \[ \frac{24d \cdot 15}{15b} - \frac{15b^2}{15} - \frac{4b^2}{15} = \frac{360d}{15b} - \frac{15b^2 + 4b^2}{15} = \frac{360d}{15b} - \frac{19b^2}{15}. \]

Теперь мы можем записать это объединенное выражение как: \[ \frac{360d - 19b^2}{15b}. \]

Таким образом, конечный ответ: \[ \frac{360d - 19b^2}{15b}. \]