Упростите 24d/b-2d*2b²-4bd/15d и найдите значение при b=10, d=7, 8

Чтобы упростить выражение \( \frac{24d}{b} - \frac{2d \cdot 2b^2}{4bd} \cdot \frac{1}{15d} \), начнем с разложения каждого члена.

1. Первый член: \( \frac{24d}{b} \).

2. Второй член: упростим его:

   \[ \frac{2d \cdot 2b^2}{4bd} = \frac{4db^2}{4bd} = \frac{b}{1} = b. \]

   Теперь получается:

   \( \frac{24d}{b} - \frac{b}{15d} \).

Для удобства работы, можно записать общий знаменатель. Общий знаменатель между \( b \) и \( 15d \) равен \( 15bd \). Перепишем каждый член с этим знаменателем:

\[ \frac{24d \cdot 15}{15bd} - \frac{b \cdot b}{15d} = \frac{360d - b^2}{15bd}. \]

Теперь идем к вычислению значения при \( b = 10 \) и \( d = 7 \).

Подставляем значения в упростившееся выражение:

1. \( b = 10 \)
2. \( d = 7 \)

Вычисляем:

\[ 360 \cdot 7 - 10^2 = 2520 - 100 = 2420. \]

Теперь подставим это значение обратно в выражение с общим знаменателем:

\[ \frac{2420}{15 \cdot 10 \cdot 7}. \]

Теперь вычислим знаменатель:

\[ 15 \cdot 10 \cdot 7 = 1050. \]

Следовательно:

\[ \frac{2420}{1050}. \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{2420 \div 10}{1050 \div 10} = \frac{242}{105} \approx 2.3. \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{242}{105} \text{ или примерно } 2.3. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какие-то шаги, не стесняйтесь спрашивать!