упрости выражение Д)√2-√32+√50= Е)2√3-√27+2√48 Ж)√8+2√18-√72
Давайте решим каждое из заданий по очереди.
Д) √2 - √32 + √50
Первым делом упростим корни:
√32 можно упростить: √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2.
√50 также можно упростить: √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.
Теперь подставим упрощенные выражения обратно в уравнение:
√2 - 4√2 + 5√2 = (1 - 4 + 5)√2 = 2√2.
Таким образом, окончательный ответ: 2√2.
Е) 2√3 - √27 + 2√48
Также начинаем с упрощения корней:
√27 можно упростить: √27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3.
2√48: сначала упростим √48: √48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3, значит 2√48 = 2 * 4√3 = 8√3.
Теперь подставим упрощенные выражения:
2√3 - 3√3 + 8√3 = (2 - 3 + 8)√3 = 7√3.
Таким образом, окончательный ответ: 7√3.
Ж) √8 + 2√18 - √72
Упрощаем корни:
√8 можно упростить: √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2.
√18 также можно упростить: √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2, следовательно 2√18 = 2 * 3√2 = 6√2.
√72 упрощаем: √72 = √(36 * 2) = √36 * √2 = 6√2.
Теперь подставляем упростившиеся выражения:
√8 + 2√18 - √72 = 2√2 + 6√2 - 6√2 = (2 + 6 - 6)√2 = 2√2.
Таким образом, окончательный ответ: 2√2.
Если у вас есть ещё вопросы по этим темам или другим, смело задавайте!
