Для ванны нужно приготовить 320 л воды при 36 °С. Из водопровода течёт холодная вода при 8 °C, горячая вода - при 78 °С. Сколько горячей и холодной воды нужно взять для приготовления ванны?

Для решения задачи используем метод смешивания воды. Обозначим количество горячей воды как \( V_h \) (в литрах), а холодной - как \( V_c \) (в литрах). Из условия задачи у нас есть:

1. Общий объем воды: \[ V_h + V_c = 320 \]

2. Уравнение теплового баланса: \[ V_h \cdot 78 + V_c \cdot 8 = 320 \cdot 36 \]

Теперь подставим первое уравнение во второе. Из первого уравнения выразим \( V_c \): \[ V_c = 320 - V_h \]

Подставим это выражение во второе уравнение: \[ V_h \cdot 78 + (320 - V_h) \cdot 8 = 320 \cdot 36 \]

Теперь упростим уравнение: \[ 78V_h + 2560 - 8V_h = 11520 \] \[ 70V_h + 2560 = 11520 \] \[ 70V_h = 11520 - 2560 \] \[ 70V_h = 8950 \] \[ V_h = \frac{8950}{70} \approx 127.857 \]

Теперь найдем \( V_c \): \[ V_c = 320 - V_h \approx 320 - 127.857 \approx 192.143 \]

Таким образом, для получения 320 литров воды при 36 °C вам необходимо:

• Около 128 литров горячей воды,
• Около 192 литров холодной воды.