Дано 2 смежных угла, которые относятся как 2:7. Найдите градусную меру этих углов и углы между биссектрис этих углов.

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Итак, у нас есть два смежных угла, которые относятся как 2:7. Обозначим первый угол как \( 2x \) и второй угол как \( 7x \).

Так как углы смежные, их сумма равна \( 180^\circ \):

\[ 2x + 7x = 180^\circ \]

Сложим коэффициенты:

\[ 9x = 180^\circ \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{180^\circ}{9} = 20^\circ \]

Теперь можем найти градусные меры углов:

Первый угол:

\[ 2x = 2 \times 20^\circ = 40^\circ \]

Второй угол:

\[ 7x = 7 \times 20^\circ = 140^\circ \]

Таким образом, градусные меры углов составляют \( 40^\circ \) и \( 140^\circ \).

Теперь найдем углы между биссектрисами этих углов. Биссектрисы углов делят их пополам. Значит:

Биссектрисы первого угла \( 40^\circ \):

\[ \frac{40^\circ}{2} = 20^\circ \]

Биссектрисы второго угла \( 140^\circ \):

\[ \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ \]

Теперь, чтобы найти угол между биссектрисами, нужно сложить эти два угла:

\[ 20^\circ + 70^\circ = 90^\circ \]

Итак, углы между биссектрисами этих углов равны \( 90^\circ \).

В итоге, углы составляют \( 40^\circ \) и \( 140^\circ \), а угол между биссектрисами — \( 90^\circ \).