Чтобы определить массу груза, который нужно подвесить на пружине, мы можем воспользоваться законом Гука и формулой для силы тяжести.
Согласно закону Гука, сила сопротивления пружины (F) определяется формулой:
[ F = k \cdot x ]
где:
- ( F ) — сила, приложенная к пружине (в Ньютонах),
- ( k ) — жесткость пружины (80 Н/м),
- ( x ) — удлинение пружины (в метрах).
Для данной задачи удлинение пружины составляет 6 см, что в метрах будет равняться:
[ x = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м} ]
Теперь подставим данные в формулу:
[ F = 80 , \text{Н/м} \cdot 0.06 , \text{м} = 4.8 , \text{Н} ]
Теперь, чтобы найти массу груза, воспользуемся формулой для силы тяжести:
[ F = m \cdot g ]
где:
- ( m ) — масса в килограммах,
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 Н/кг).
При равенстве этих сил мы можем выразить массу:
[ m = \frac{F}{g} = \frac{4.8 , \text{Н}}{9.81 , \text{Н/кг}} \approx 0.49 , \text{кг} ]
Таким образом, чтобы растянуть пружину на 6 см, необходимо подвесить груз массы примерно 0.49 кг.
