5⁶÷х=5⁷

Чтобы решить уравнение \( 5^6 \div x = 5^7 \), начнем с того, что можем переписать это уравнение, используя свойства степеней. Мы знаем, что деление на число можно выразить как умножение на его обратное:

\[ 5^6 = 5^7 \cdot x \]

Теперь мы можем выразить \( x \):

\[ x = \frac{5^6}{5^7} \]

Используем закон деления степеней, который гласит, что \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\[ x = 5^{6-7} = 5^{-1} \]

Значение \( 5^{-1} \) можно выразить как \( \frac{1}{5} \). Таким образом, найденный ответ:

\[ x = \frac{1}{5} \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобятся уточнения, не стесняйтесь обращаться!