Петя выписал на доске 10 чисел: [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19]. Потом пришел Вася и стер 2 числа. Известно что сумма этих чисел изменилась на 20. Чему равно среднее значение…

Решим задачу шаг за шагом.

Сначала найдем сумму чисел, которые Петя записал на доске. Данные числа — это нечетные числа от 1 до 19. Сумма этих чисел может быть найдена по формуле суммы арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где \( n \) — количество чисел, \( a_1 \) — первое число, \( a_n \) — последнее число. В нашем случае:

• \( n = 10 \)
• \( a_1 = 1 \)
• \( a_n = 19 \)

Подставим значения:

\[ S = \frac{10}{2} \cdot (1 + 19) = 5 \cdot 20 = 100 \]

Теперь, когда Вася стер два числа, сумма изменилась на 20. Это означает, что сумма оставшихся чисел равна:

\[ 100 - 20 = 80 \]

Теперь необходимо найти среднее значение оставшихся чисел. У нас осталось 8 чисел, поскольку Вася стер 2 из 10. Среднее значение вычисляется как:

\[ \text{Среднее значение} = \frac{\text{Сумма оставшихся чисел}}{\text{Количество оставшихся чисел}} = \frac{80}{8} = 10 \]

Таким образом, среднее значение оставшихся чисел на доске равно \( 10.00 \).