Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике!
Задача была решать уравнение \( \log(x-1) = 2 \). Давай последовательно пройдём все этапы:
Понять суть задачи. Мы ищем такое значение \( x \), которое решает данное логарифмическое уравнение.
Решение. Начнем с того, что у нас есть уравнение: \[ \log(x-1) = 2 \] Это уравнение можно переписать в экспоненциальной форме. Мы знаем, что логарифм с основанием 10 равен 2, когда: \[ x-1 = 10^2 \] Это значит, что: \[ x-1 = 100 \] Таким образом, добавим 1 к обеим сторонам: \[ x = 100 + 1 = 101 \]
Проверка условий. Нужно учесть, что подлогарифмическое выражение должно быть больше нуля: \[ x - 1 > 0 \] Это даст: \[ x > 1 \] Таким образом, \( x = 101 \) подходит.
Объясняя твой ответ: ты не предоставил ответ на задание, и правильный ответ был найден некорректно. Правильный ответ — это 101, а не 10. Также, логарифм — это функция, которая показывает, сколько раз основание (в нашем случае 10) нужно умножить на само себя, чтобы получить число под логарифмом.
Если что-то осталось неясным — спрашивай! Надеюсь, это объяснение помогло!
Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
