Чему равен тангенс  𝛼 = 𝜋 3 ? α= 3 π ?

Тангенс угла \( \alpha = \frac{\pi}{3} \) равен корню из трёх.

Чтобы понять это, вспомним, что тангенс угла в тригонометрии определяется как отношение синуса к косинусу.

Для угла \( \frac{\pi}{3} \):

• Синус: \( \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
• Косинус: \( \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \)

Теперь можем найти тангенс: \[ \tan\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)}{\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{2}{1} = \sqrt{3} \]

Таким образом, тангенс угла \( \alpha = \frac{\pi}{3} \) равен \( \sqrt{3} \).