Чему равен котангенс  𝛼 = 𝜋 6 ? α= 6 π ​ ?

Котангенс угла 𝛼 равен отношению косинуса к синусу этого угла. Для угла 𝜋/6 (30 градусов) мы можем воспользоваться следующими значениями:

• Синус 𝜋/6 равен 1/2.
• Косинус 𝜋/6 равен √3/2.

Теперь подставим эти значения в формулу для котангенса:

\[ \cot(\alpha) = \frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} = \frac{\cos(\frac{\pi}{6})}{\sin(\frac{\pi}{6})} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}. \]

Упрощая это выражение, мы получаем:

\[ \cot(\alpha) = \sqrt{3}. \]

Таким образом, котангенс угла 𝛼 = 𝜋/6 равен √3.