(3√3+4)(√3-2)

Чтобы решить выражение (3√3 + 4)(√3 - 2), мы используем распределительное свойство (также известное как метод FOIL для двухсоставных выражений). Распределительное свойство позволяет нам умножить каждое слагаемое первого множителя на каждое слагаемое второго множителя.

Приступим к вычислению:

1. Умножим 3√3 на √3: \(3√3 \cdot √3 = 3 \cdot 3 = 9\).

2. Умножим 3√3 на -2: \(3√3 \cdot (-2) = -6√3\).

3. Умножим 4 на √3: \(4 \cdot √3 = 4√3\).

4. Умножим 4 на -2: \(4 \cdot (-2) = -8\).

Теперь складываем все полученные результаты: \[9 - 6√3 + 4√3 - 8\].

Сначала соберем подобные члены:

• Постоянные: \(9 - 8 = 1\).
• Члены с √3: \(-6√3 + 4√3 = -2√3\).

Итак, окончательное выражение будет: \[1 - 2√3\].

Это и есть ответ: \(1 - 2√3\).