Среднее арифметическое четырех чисел равно 8. Первые три числа равны 6,1; 8,2; 13,7. Найдите четвертое число.

Чтобы найти четвертое число, начнем с определения средней арифметической. Среднее арифметическое четырех чисел рассчитывается по формуле:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}{4} \]

Где \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) и \(x_4\) — это четыре числа. Мы знаем, что среднее арифметическое равно 8, следовательно:

\[ \frac{6.1 + 8.2 + 13.7 + x_4}{4} = 8 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4:

\[ 6.1 + 8.2 + 13.7 + x_4 = 32 \]

Теперь сложим первые три числа:

\[ 6.1 + 8.2 = 14.3 \] \[ 14.3 + 13.7 = 28 \]

Теперь подставим значение в уравнение:

\[ 28 + x_4 = 32 \]

Решим уравнение для \(x_4\):

\[ x_4 = 32 - 28 \] \[ x_4 = 4 \]

Таким образом, четвертое число равно 4.