В урне 10 чёрных и 6 белых шаров. Из урны наудачу один за другим извлекают два шара, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что сначала будет извлечён белый Шар, а затем…

Для решения задачи о вероятности извлечения шаров из урны, давайте сначала определим общее количество шаров и количество тех, которые нас интересуют.

В урне 10 чёрных и 6 белых шаров, всего 16 шаров.

1. Вероятность извлечения первого белого шара.
   Количество белых шаров = 6
   Общее количество шаров = 16
   Вероятность того, что первым будет извлечён белый шар:
   \[ P(\text{белый}) = \frac{6}{16} = \frac{3}{8} \]

2. Вероятность извлечения второго чёрного шара.
   После того, как один белый шар был извлечён, в урне остаётся:

   • 5 белых шаров (поскольку один был вынут)
   • 10 чёрных шаров

   Теперь общее количество шаров составляет 15. Вероятность того, что вторым будет извлечён чёрный шар:
   \[ P(\text{чёрный | белый}) = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \]

3. Общая вероятность извлечения сначала белого, затем чёрного шара.
   Мы умножаем вероятности двух событий:
   \[ P(\text{белый, затем чёрный}) = P(\text{белый}) \times P(\text{чёрный | белый}) = \frac{3}{8} \times \frac{2}{3} \] Упрощаем: \[ P(\text{белый, затем чёрный}) = \frac{3 \times 2}{8 \times 3} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что сначала будет извлечён белый шар, а затем чёрный, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.