Определи координаты точек пересечения параболы  y = 11 x 2 y=11x 2  и прямой  y = 176 y=176.

Чтобы определить координаты точек пересечения параболы \( y = 11x^2 \) и прямой \( y = 176 \), необходимо приравнять два уравнения:

\[ 11x^2 = 176. \]

Теперь решим это уравнение. Сначала разделим обе стороны на 11:

\[ x^2 = \frac{176}{11}. \]

Посчитаем:

\[ x^2 = 16. \]

Теперь найдем корни этого уравнения:

\[ x = \sqrt{16} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{16}, \] \[ x = 4 \quad \text{или} \quad x = -4. \]

Теперь подставим найденные значения \( x \) в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения \( y \):

Для \( x = 4 \): \[ y = 176. \]

Для \( x = -4 \): \[ y = 176. \]

Таким образом, точки пересечения параболы и прямой имеют координаты:

1. \( (4, 176) \)
2. \( (-4, 176) \)

Ответ: точки пересечения имеют координаты \( (4, 176) \) и \( (-4, 176) \).