Найди корни квадратного трехчлена 4х² + 9х - 9. Запиши в поле ответа верное число в порядке возрастания

Чтобы найти корни квадратного трехчлена \(4x^2 + 9x - 9\), мы можем использовать дискриминант. Формула для дискриминанта выглядит следующим образом:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Где \(a = 4\), \(b = 9\), \(c = -9\).

Теперь подставим наши значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = 9^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 81 + 144 = 225 \]

Дискриминант положительный, что означает, что у нашего уравнения два различных корня. Теперь мы можем найти корни с помощью следующих формул:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения в эти формулы.

Для первого корня:

\[ x_1 = \frac{-9 + \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-9 + 15}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]

Для второго корня:

\[ x_2 = \frac{-9 - \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-9 - 15}{8} = \frac{-24}{8} = -3 \]

Итак, корни уравнения \(4x^2 + 9x - 9\) равны: \(-3\) и \(\frac{3}{4}\).

В порядке возрастания корни: \(-3\), \(\frac{3}{4}\).

Ответ: -3, 0.75.