.

Привет! Давай разберёмся с примером. На картинке есть выражения, которые нужно упростить.

Давай посмотрим на пример 3:

\[ \sqrt{\frac{4}{32}} \]

Сначала упростим дробь внутри корня. Делим числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{4}{32} = \frac{1}{8} \]

Теперь упростим квадратный корень:

\[ \sqrt{\frac{1}{8}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} = \frac{1}{\sqrt{8}} \]

Упростим корень из 8:

\[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

Итак, результат будет:

\[ \frac{1}{2\sqrt{2}} \]

Часто мы убираем корень из знаменателя, умножив на \(\sqrt{2}\):

\[ \frac{1}{2\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{4} \]

Если нужна помощь с другими примером, дай знать!