Постройте график функции и опишите еë свойства y=-3x+1

Чтобы построить график функции \( y = -3x + 1 \), начнём с определения основных свойств линейной функции.

1. Наклон и пересечение с осью Y:

   • Это уравнение является линейным, где \( -3 \) — это угловой коэффициент (или наклон), а \( 1 \) — это значение функции при \( x = 0 \) (пересечение с осью Y). Таким образом, график пересекает ось Y в точке \( (0, 1) \).

2. Наклон:

   • Угловой коэффициент \( -3 \) показывает, что график будет наклонён вниз. Это значит, что при увеличении \( x \) значение \( y \) будет уменьшаться. В данном случае, увеличение \( x \) на единицу приведёт к уменьшению \( y \) на 3 единицы.

3. Основные точки:

   • Для построения графика удобно выбрать несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \):
     • Если \( x = 0 \), то \( y = -3(0) + 1 = 1 \) → точка \( (0, 1) \)
     • Если \( x = 1 \), то \( y = -3(1) + 1 = -2 \) → точка \( (1, -2) \)
     • Если \( x = -1 \), то \( y = -3(-1) + 1 = 4 \) → точка \( (-1, 4) \)

4. График:

   • Соединяя эти точки, вы получите прямую линию, которая проходит через точки \( (0, 1) \), \( (1, -2) \) и \( (-1, 4) \).

5. Общая форма:

   • График функции \( y = -3x + 1 \) — это прямая с отрицательным наклоном. Она бесконечно продолжается в обе стороны.

Свойства функции:

• Область определения: все действительные числа \( \mathbb{R} \).
• Область значений: все действительные числа \( \mathbb{R} \).
• Функция убывающая, так как наклон отрицательный.
• Пересечение с осью Y: \( (0, 1) \).

Это основные моменты, касающиеся графика и свойств функции \( y = -3x + 1 \). Если у вас есть вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!