5 6/39+4 7/78 = ?

Чтобы решить выражение \( 5 \frac{6}{39} + 4 \frac{7}{78} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 5 \frac{6}{39} \): \[ 5 \frac{6}{39} = \frac{5 \cdot 39 + 6}{39} = \frac{195 + 6}{39} = \frac{201}{39} \]

2. Преобразуем \( 4 \frac{7}{78} \): \[ 4 \frac{7}{78} = \frac{4 \cdot 78 + 7}{78} = \frac{312 + 7}{78} = \frac{319}{78} \]

Теперь, чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 39 \) и \( 78 \) — это \( 78 \).

Переписываем первую дробь с новым знаменателем: \[ \frac{201}{39} = \frac{201 \cdot 2}{39 \cdot 2} = \frac{402}{78} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{402}{78} + \frac{319}{78} = \frac{402 + 319}{78} = \frac{721}{78} \]

Тепер преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число: \[ 721 \div 78 = 9 \quad (9 \cdot 78 = 702) \] Остаток: \[ 721 - 702 = 19 \]

Таким образом, \( \frac{721}{78} \) можно записать как \( 9 \frac{19}{78} \).

Ответ: \[ 5 \frac{6}{39} + 4 \frac{7}{78} = 9 \frac{19}{78} \]