Найди нули функции и координаты вершины параболы  y = x 2 − 81 y=x 2 −81.

Чтобы найти нули функции и координаты её вершины для параболы \( y = x^2 - 81 \), начнем с определения нулей функции. Нули функции — это точки, где \( y = 0 \). 1. **Найдем нули функции:** Устанавливаем уравнение равным нулю: \[ x^2 - 81 = 0 \] Переносим 81 на другую сторону: \[ x^2 = 81 \] Теперь naходим \( x \) путем извлечения корня: \[ x = \pm 9 \] Таким образом, нули функции находятся в точках \( x = 9 \) и \( x = -9 \). 2. **Найдем координаты вершины параболы:** Уравнение данной параболы можно записать в стандартной форме \( y = ax^2 + bx + c \), где \( a = 1, b = 0, c = -81 \). Вершина параболы находится по формуле: \[ x = -\frac{b}{2a} \] Подставим значения \( a \) и \( b \): \[ x = -\frac{0}{2 \cdot 1} = 0 \] Теперь подставим найденное значение \( x = 0 \) в уравнение для нахождения \( y \): \[ y = 0^2 - 81 = -81 \] Таким образом, координаты вершины параболы: \( (0, -81) \). **Итог:** - Нули функции: \( x = 9 \) и \( x = -9 \). - Координаты вершины параболы: \( (0, -81) \).