Яку роботу було виконано при ізобарному стисканні водню кількість 6 моль , якщо його температура змінилась на 50 К?
Для решения задачи о работе, выполненной при изобарном сжатии водорода, давайте используем формулу работы в условиях постоянного давления.
Работа \( W \) при изобарном процессе рассчитывается по следующей формуле:
\[ W = P \Delta V \]
где \( P \) — давление, а \( \Delta V \) — изменение объема.
Сначала нам нужно найти изменение объема. Для этого можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление,
- \( V \) — объем,
- \( n \) — количество молей (в данном случае 6 моль),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (приблизительно \( 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура в кельвинах.
Если температура изменяется на 50 К, то новое значение температуры будет:
\[ T_{\text{фин}} = T_{\text{нач}} + \Delta T \]
Так как давление остается постоянным, мы можем выразить изменение объема:
При увеличении температуры изобарный процесс будет определять:
\[ \Delta V = nR \Delta T / P \]
Теперь выполним расчет:
- Если температура увеличилась на 50 К, то изменение объема будет:
\[ \Delta V = \frac{nR \Delta T}{P} = \frac{6 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 50 \, \text{К}}{P} \]
- Работа в изобарном процессе тогда будет:
\[ W = P \Delta V = P \cdot \left(\frac{nR \Delta T}{P}\right) = nR \Delta T \]
Теперь подставим значения:
\[ W = 6 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 50 \, \text{К} \]
Теперь можно выполнить вычисление:
\[ W = 6 \times 8.31 \times 50 \]
\[ W = 2493 \, \text{Дж} \]
Таким образом, работа, выполненная при изобарном сжатии водорода, составляет 2493 Дж.
