"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Текст задания: "Решите уравнение logx-181=2". Уравнение говорит о том, что логарифм числа x минус 181 равен 2.
Теперь давай посмотрим на правильное решение:
Сначала мы можем преобразовать уравнение. Пишем его в экспоненциальной форме: \( \log(x - 181) = 2 \) означает, что \( x - 181 = 10^2 \).
То есть, \( x - 181 = 100 \).
Далее, добавим 181 к обеим сторонам уравнения: \( x = 100 + 181 = 281 \).
Теперь проверим, допустимо ли значение \( x \). У нас должен быть аргумент логарифма больше нуля, то есть \( x - 181 > 0 \), что уже выполнено, поскольку 281 больше 181.
Теперь по поводу твоего ответа. Ты указал "-8", что нельзя использовать в логарифме, так как логарифм определён только для положительных чисел. Таким образом, это значение не подходит и не удовлетворяет условиям задачи, поэтому правильный ответ – это \( 281 \).
Если бы решение включало больше одного корня, мы бы принимали меньший, но в данном случае, у нас только один корень.
Напоминай, всегда проверяй условия, при которых определены функции, такие как логарифмы!
Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста: лайк или дизлайк!
