1) Сумма нескольких натуральных чисел равна 189. Если сумму вычислить путем прибавления 5 к каждому из этих чисел, она будет равна 224. Каково было первоначальное количество участников? 2) Сумма нескольких натуральных чисел равна 96. Если сумму рассчитать путем вычитания 4 из каждого из этих чисел, она будет равна 64. Каково было первоначальное количество участников?
Давайте разберем обе задачи по порядку.
- Первая задача:
Сумма нескольких натуральных чисел равна 189. Если мы прибавим 5 к каждому из этих чисел, то новая сумма будет равна 224.
Обозначим количество чисел как \( n \). Когда мы прибавляем 5 к каждому из \( n \) чисел, мы добавляем \( 5n \) к первоначальной сумме. Таким образом, составляем уравнение:
\[ 189 + 5n = 224 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ 5n = 224 - 189 \] \[ 5n = 35 \] \[ n = \frac{35}{5} = 7 \]
Таким образом, первоначальное количество участников равно 7.
- Вторая задача:
Сумма нескольких натуральных чисел равна 96. Если из каждого числа вычесть 4, то новая сумма будет равна 64.
Опять обозначим количество чисел как \( n \). Когда мы вычитаем 4 из каждого из \( n \) чисел, мы вычитаем \( 4n \) из первоначальной суммы. Составим уравнение:
\[ 96 - 4n = 64 \]
Решим его:
\[ -4n = 64 - 96 \] \[ -4n = -32 \] \[ n = \frac{32}{4} = 8 \]
Таким образом, первоначальное количество участников в этом случае составляет 8.
В итоге, для первой задачи количество участников — 7, а для второй — 8. Если есть еще вопросы или требуется углубление в тему, не стесняйтесь спрашивать!
