Сколько существует дробей со знаменателем 28 которые больше 5/14 но меньше 3/4

Чтобы найти дроби со знаменателем 28, которые находятся между \( \frac{5}{14} \) и \( \frac{3}{4} \), начнем с приведения этих дробей к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель — это 28.

1. Приведем \( \frac{5}{14} \) к знаменателю 28: \[ \frac{5}{14} = \frac{5 \times 2}{14 \times 2} = \frac{10}{28} \]

2. Приведем \( \frac{3}{4} \) к знаменателю 28: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28} \]

Теперь у нас есть интервал: \[ \frac{10}{28} < x < \frac{21}{28} \]

Это означает, что нам нужно найти все дроби со знаменателем 28, которые находятся между \( \frac{10}{28} \) и \( \frac{21}{28} \). В числителе дроби могут быть целые числа от 11 до 20, inclusive.

Теперь выпишем эти дроби:

• \( \frac{11}{28} \)
• \( \frac{12}{28} \)
• \( \frac{13}{28} \)
• \( \frac{14}{28} \)
• \( \frac{15}{28} \)
• \( \frac{16}{28} \)
• \( \frac{17}{28} \)
• \( \frac{18}{28} \)
• \( \frac{19}{28} \)
• \( \frac{20}{28} \)

Итак, у нас есть 10 дробей, которые удовлетворяют условию.

Таким образом, ответ: существует 10 дробей со знаменателем 28, которые больше \( \frac{5}{14} \) и меньше \( \frac{3}{4} \).