К одной и той же точке приложены две силы Р и Q, действующие под углом 120° друг к другу, причём | Р|=8, |Q =15. Найдите величину равнодействующей силы R.

Для нахождения равнодействующей силы \( R \), приложенной к одной точке, где действуют две силы \( P \) и \( Q \) под углом 120°, можно использовать правило параллелограмма.

Сначала определим длины векторов сил:

• \( |P| = 8 \)
• \( |Q| = 15 \)

Поскольку силы действуют под углом, нам нужно использовать формулу для нахождения величины равнодействующей силы:

\[ |R| = \sqrt{|P|^2 + |Q|^2 + 2|P||Q|\cos(\theta)} \]

где \( \theta = 120° \).

Косинус угла 120° равен:

\[ \cos(120°) = -\frac{1}{2} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ |R| = \sqrt{8^2 + 15^2 + 2 \cdot 8 \cdot 15 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)} \]

Теперь вычислим каждый из членов:

1. \( 8^2 = 64 \)
2. \( 15^2 = 225 \)
3. \( 2 \cdot 8 \cdot 15 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -120 \)

Теперь соберем всё вместе:

\[ |R| = \sqrt{64 + 225 - 120} = \sqrt{169} = 13 \]

Таким образом, величина равнодействующей силы \( R \) составляет 13.