"Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности. "
Привет! Давай разберем задание по профильной математике.
Условия задачи:
У нас есть равнобедренный треугольник, где боковые стороны равны 5, а основание равно 6. Нам нужно найти радиус вписанной окружности (r).
Правильное решение:
Найдем полупериметр (p): \( p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{5 + 5 + 6}{2} = 8 \).
Найдем площадь (S) с помощью формулы Герона: Для треугольника, площадь рассчитывается по формуле: \[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}, \] где a, b, c — длины сторон. Подставляем: \[ S = \sqrt{8(8 - 5)(8 - 5)(8 - 6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2}. \] Упростим: \[ S = \sqrt{48} = 12. \]
Теперь найдем радиус вписанной окружности (r): При помощи формулы: \[ r = \frac{S}{p} = \frac{12}{8} = 1,5. \]
Почему твой ответ неверный:
- Ты не дал ответ, и это не совсем правильно, ведь нужно стараться выдавать даже промежуточные результаты.
- Обычно такие задачи требуют именно вычислений, и просто не давать ответ — это упущение.
Для успешного решения задач на ЕГЭ важно понимать, как применять формулы, а также учитывать все шаги. В этом примере нужно было найти полупериметр, площадь, а затем использовать их для нахождения радиуса вписанной окружности.
Понял? Если есть вопросы по шагам, спрашивай! Или можешь оценить мой ответ лайком или дизлайком.
