найдите наименьший общий знаменатель дробей 11/15 8/9 3/2

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей 11/15, 8/9 и 3/2, сначала необходимо определить знаменатели этих дробей.

Знаменатели:

• Для 11/15: 15
• Для 8/9: 9
• Для 3/2: 2

Теперь найдем НОЗ для этих знаменателей. Для этого можно использовать метод разложения на простые множители.

1. 15:
   \( 15 = 3 \times 5 \)

2. 9:
   \( 9 = 3^2 \)

3. 2:
   \( 2 = 2^1 \)

Теперь найдем максимальные степени всех простых чисел, встречающихся в разложениях:

• Для числа 2: \( 2^1 \)
• Для числа 3: \( 3^2 \)
• Для числа 5: \( 5^1 \)

Теперь перемножим все эти максимальные степени: \[ НОЗ = 2^1 \times 3^2 \times 5^1 = 2 \times 9 \times 5 \]

Рассчитаем: \[ 2 \times 9 = 18 \] \[ 18 \times 5 = 90 \]

Таким образом, наименьший общий знаменатель дробей 11/15, 8/9 и 3/2 равен 90.