Найдите наименьший общий знаменатель дробей 11/15 8/9 3/2

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей 11/15, 8/9 и 3/2, сначала необходимо определить знаменатели этих дробей. Знаменатели: - Для 11/15: 15 - Для 8/9: 9 - Для 3/2: 2 Теперь найдем НОЗ для этих знаменателей. Для этого можно использовать метод разложения на простые множители. 1. **15**: \( 15 = 3 \times 5 \) 2. **9**: \( 9 = 3^2 \) 3. **2**: \( 2 = 2^1 \) Теперь найдем максимальные степени всех простых чисел, встречающихся в разложениях: - Для числа 2: \( 2^1 \) - Для числа 3: \( 3^2 \) - Для числа 5: \( 5^1 \) Теперь перемножим все эти максимальные степени: \[ НОЗ = 2^1 \times 3^2 \times 5^1 = 2 \times 9 \times 5 \] Рассчитаем: \[ 2 \times 9 = 18 \] \[ 18 \times 5 = 90 \] Таким образом, наименьший общий знаменатель дробей 11/15, 8/9 и 3/2 равен **90**.