Для того чтобы решить задачу, давайте сначала определим, какое расстояние проедут оба автомобиля за 20 минут.
Первый автомобиль движется со скоростью 10 м/с. Прежде всего, переведем 20 минут в секунды:
\( 20 \text{ минут} = 20 \times 60 = 1200 \text{ секунд} \).
Теперь найдем расстояние, которое проедет первый автомобиль:
\[ \text{Расстояние}_1 = \text{Скорость} \times \text{Время} = 10 \, \text{м/с} \times 1200 \, \text{с} = 12000 \, \text{м} = 12 \, \text{км} \]Второй автомобиль движется со скоростью 36 км/ч. Прежде всего, переведем скорость в м/с:
\[ 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с} \]
Теперь найдём расстояние, которое проедет второй автомобиль за 20 минут (также 1200 секунд):
\[ \text{Расстояние}_2 = 10 \, \text{м/с} \times 1200 \, \text{с} = 12000 \, \text{м} = 12 \, \text{км} \]
Теперь расчет общего расстояния между двумя автомобилями:
Исходя из условий задачи, начальное расстояние между ними составляет 200 км. За 20 минут оба автомобиля проедут по 12 км, мы можем вычесть эти расстояния из начального расстояния:
\[ \text{Общее расстояние между автомобилями} = 200 \, \text{км} - (12 \, \text{км} + 12 \, \text{км}) = 200 \, \text{км} - 24 \, \text{км} = 176 \, \text{км} \]
Таким образом, через 20 минут расстояние между автомобилями будет составлять 176 км.
