X/12+x/8+x=-29/6

Давайте решим уравнение: \( \frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = -\frac{29}{6} \).

1. Объединим дроби. Для этого найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 12 и 8 — это 24.

   Переписываем дроби: \[ \frac{x}{12} = \frac{2x}{24}, \quad \frac{x}{8} = \frac{3x}{24} \] Теперь перепишем уравнение: \[ \frac{2x}{24} + \frac{3x}{24} + x = -\frac{29}{6} \]

2. Объединим дроби с одинаковым знаменателем. \[ \frac{2x + 3x}{24} + x = -\frac{29}{6} \] Это дает: \[ \frac{5x}{24} + x = -\frac{29}{6} \]

3. Перепишем \( x \) в виде дроби с таким же знаменателем. \[ x = \frac{24x}{24} \] Теперь уравнение становится: \[ \frac{5x}{24} + \frac{24x}{24} = -\frac{29}{6} \] Сложим дроби: \[ \frac{5x + 24x}{24} = \frac{29x}{24} \] Поэтому уравнение выглядит так: \[ \frac{29x}{24} = -\frac{29}{6} \]

4. Умножим обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателя. \[ 29x = -\frac{29 \cdot 24}{6} \] Упростим правую часть: \[ -\frac{29 \cdot 24}{6} = -\frac{29 \cdot 4}{1} = -116 \] Теперь у нас есть: \[ 29x = -116 \]

5. Разделим обе стороны на 29. \[ x = \frac{-116}{29} \] Упростим дробь: \[ x = -4 \]

Таким образом, решение уравнения \( x = -4 \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, обращайтесь!