Имеются данные о посевной площади, урожайности и валовом сборе в двух районах области зерновых культур. Номер фермерского хозяйства 123.В первом районе валовой сбор, ц W в первом…
Имеются данные о посевной площади, урожайности и валовом сборе в двух районах области зерновых культур. Номер фермерского хозяйства 123.В первом районе валовой сбор, ц W в первом номере 5220 во втором 6240 в третьем 6270.Урожайность ц/га х в первом 21 во втором 23 в третьем 27.Во втором районе урожайность ц га х в первом номере 25 во втором 24 в третьем 28 . Посевная площадь га, f в первом номере 220 во втором 240 и в третьем 200.определить среднюю урожайность зерновых а каждом районе. Сделать выводы. Используя формулы средней гармонической величины и средней арифметической величины в статистике. Подробнее
Для того чтобы определить среднюю урожайность зерновых в каждом районе, воспользуемся как средней арифметической, так и средней гармонической величиной.
Средняя арифметическая урожайность рассчитывается по формуле:
\[ \bar{X} = \frac{\sum X}{n} \]
где \( \sum X \) — сумма урожайностей, \( n \) — количество наблюдений.
Средняя гармоническая урожайность рассчитывается по формуле:
\[ H = \frac{n}{\sum \left( \frac{1}{X_i} \right)} \]
где \( X_i \) — каждое отдельное значение урожайности.
Данные для расчета в первом районе:
- Урожайность, ц/га: 21, 23, 27
- Количество наблюдений: 3
Расчет средней арифметической урожайности для первого района: \[ \bar{X}_{1} = \frac{21 + 23 + 27}{3} = \frac{71}{3} \approx 23.67 \, \text{ц/га} \]
Расчет средней гармонической урожайности для первого района: \[ H_{1} = \frac{3}{\frac{1}{21} + \frac{1}{23} + \frac{1}{27}} \approx \frac{3}{0.047619 + 0.043478 + 0.037037} \approx \frac{3}{0.128134} \approx 23.41 \, \text{ц/га} \]
Теперь данные для второго района:
- Урожайность, ц/га: 25, 24, 28
- Количество наблюдений: 3
Расчет средней арифметической урожайности для второго района: \[ \bar{X}_{2} = \frac{25 + 24 + 28}{3} = \frac{77}{3} \approx 25.67 \, \text{ц/га} \]
Расчет средней гармонической урожайности для второго района: \[ H_{2} = \frac{3}{\frac{1}{25} + \frac{1}{24} + \frac{1}{28}} \approx \frac{3}{0.04 + 0.041667 + 0.035714} \approx \frac{3}{0.117381} \approx 25.54 \, \text{ц/га} \]
Выводы:
- Для первого района средняя урожайность составляет приблизительно 23.67 ц/га по средней арифметической и 23.41 ц/га по средней гармонической.
- Для второго района средняя урожайность составляет приблизительно 25.67 ц/га по средней арифметической и 25.54 ц/га по средней гармонической.
- Таким образом, видно, что второй район имеет большую урожайность по сравнению с первым. Средняя арифметическая дает немного более высокое значение, чем гармоническая, что может быть связано с вариацией урожайности в каждом районе.
Эти расчеты помогают оценить эффективность производственных процессов в разных районах и могут быть полезны для дальнейшего анализа и принятия решений в агрономии.
