Ученик собрал на столе установку. Тело А под действием трёх сил находится в равновесии (см. рис.). Чему равна сила упругости нити АВ, если сила F1, равная 3 Н, и сила F2, равная 4 Н, перпендикулярны друг другу?

Чтобы решить задачу о равновесии тела под действием трёх сил, необходимо использовать закон равновесия. Так как тело A находится в равновесии, сумма всех сил, действующих на него, должна равняться нулю.

Дано:

• Сила \( F_1 = 3 \, \text{Н} \)
• Сила \( F_2 = 4 \, \text{Н} \)
• Сила упругости нити \( F_{AB} \), которую нужно найти.

Силы \( F_1 \) и \( F_2 \) перпендикулярны друг другу. Для нахождения равнодействующей этих сил можно воспользоваться теоремой Пифагора. Равнодействующая \( F_R \) будет равна:

\[ F_R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{Н}. \]

Поскольку тело находится в равновесии, это означает, что сила упругости \( F_{AB} \) должна уравновесить равнодействующую:

\[ F_{AB} = F_R = 5 \, \text{Н}. \]

Таким образом, сила упругости нити \( AB \) равна 5 Н.