Все приведённые ниже утверждения - неверные. Подтвердите это рисунком-контр- примером. a) Углы 1 и 2 равны, поэтому углы 1 и 2 вертикальные. 6) Углы 1 и 2 равны и имеют общую…

Чтобы подтвердить, что все три утверждения неверные, давайте разберемся с каждым из них по отдельности и приведем контрпримеры для наглядности.

Утверждение а): "Углы 1 и 2 равны, поэтому углы 1 и 2 вертикальные."

Контрпример: Рассмотрим два угла, которые равны, но не являются вертикальными. Например, угол 1 может быть равен углу 2, и оба могут находиться на одной стороне прямой. В этом случае углы будут смежными, но не вертикальными. Если провести линию, соединяющую их вершины, мы увидим, что они не пересекаются и не образуют противоположные углы.

Утверждение б): "Углы 1 и 2 равны и имеют общую вершину, значит, углы 1 и 2 вертикальные."

Контрпример: Два угла, которые имеют общую вершину и равны, но лежат на одной линии, также не будут вертикальными. Например, если угол 1 равен углу 2 и оба они находятся на одной и той же прямой (например, угол 1 — 30 градусов и угол 2 — 30 градусов на одной и той же стороне линии), то они будут смежными.

Утверждение в): "Углы 1 и 2 равны и их биссектрисы лежат на одной прямой, следовательно, углы 1 и 2 вертикальные."

Контрпример: Если два угла равны и их биссектрисы лежат на одной прямой, это может означать, что они также находятся по одну сторону от биссектрисы. Это не приводит к образованию вертикальных углов. Например, давайте предположим, что угол 1 равен 45 градусам, а угол 2 также равен 45 градусам, и обе их биссектрисы образуют одну линию под углом 90 градусов, что указывает на то, что углы не вертикальные.

В заключение, каждое из указанных утверждений можно опровергнуть с помощью простых контрпримеров. Углы могут быть равными, но это не всегда подразумевает их вертикальность.