Найди значение выражения A+B+C+D в десятичной системе счисления, если A=10B(16),B=402(8),C=1010111(2),D=64(10)

Чтобы найти значение выражения \( A + B + C + D \) в десятичной системе счисления, нам нужно сначала преобразовать каждое из заданных значений из различных систем счисления в десятичную.

1. A = 10B(16): В шестнадцатеричной системе \( B \) обозначает 11 в десятичной системе. Тогда, \[ A = 10 \times 11_{10} = 110_{10} \]

2. B = 402(8): Для перевода из восьмеричной системы в десятичную используем формулу: \[ B = 4 \times 8^2 + 0 \times 8^1 + 2 \times 8^0 = 4 \times 64 + 0 \times 8 + 2 \times 1 = 256 + 0 + 2 = 258_{10} \]

3. C = 1010111(2): Для перевода из двоичной системы в десятичную также используем формулу: \[ C = 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \] Вычислим значения: \[ = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 87_{10} \]

4. D = 64(10): Значение уже дано в десятичной системе, поэтому мы оставляем его как \( D = 64_{10} \).

Теперь можем подставить все найденные значения в выражение \( A + B + C + D \): \[ A + B + C + D = 110 + 258 + 87 + 64 \]

Выполним сложение: \[ 110 + 258 = 368 \] \[ 368 + 87 = 455 \] \[ 455 + 64 = 519 \]

Таким образом, значение выражения \( A + B + C + D \) в десятичной системе счисления равно \( 519 \).