14. Площадь параллелограмма ABCD равна 108. Точка Е середина стороны АВ. Найди- те площадь треугольника СВЕ.

Для решения задачи воспользуемся свойствами площадей геометрических фигур. Известно, что площадь параллелограмма ABCD равна 108, и точка E является серединой стороны AB.

Площадь треугольника CBE можно найти, зная площадь параллелограмма ABCD и используя тот факт, что треугольник CBE будет составлять половину площади треугольника ABC (поскольку E – середина отрезка AB).

Разделим параллелограмм ABCD на два треугольника: ABC и CDA. Каждый из этих треугольников имеет равные площади, поэтому площадь треугольника ABC равна:

\[ S_{ABC} = \frac{S_{ABCD}}{2} = \frac{108}{2} = 54. \]

Теперь, поскольку E является серединой стороны AB, треугольник CBE будет составлять половину площади треугольника ABC:

\[ S_{CBE} = \frac{S_{ABC}}{2} = \frac{54}{2} = 27. \]

Таким образом, площадь треугольника CBE составляет 27.