разложите на простые множители число 4104

Чтобы разложить число 4104 на простые множители, будем использовать метод деления на простые числа.

1. Начнем с деления на 2, так как число 4104 четное: \[ 4104 \div 2 = 2052 \]
2. Продолжаем делить на 2: \[ 2052 \div 2 = 1026 \]
3. Снова делим на 2: \[ 1026 \div 2 = 513 \]

Теперь 513 нечетное, значит, мы попробуем делить на следующее простое число — 3: 4. Проверим на 3 (сумма цифр 5 + 1 + 3 = 9, делится на 3): \[ 513 \div 3 = 171 \] 5. Продолжаем делить на 3: \[ 171 \div 3 = 57 \] 6. Снова делим на 3: \[ 57 \div 3 = 19 \]

Теперь 19 является простым числом. Таким образом, мы завершили разложение.

Теперь соберем все множители:

• 2 в степени 3 (так как 2 делилось 3 раза)
• 3 в степени 3 (так как 3 делилось 3 раза)
• 19 в степени 1 (поскольку это простое число)

Таким образом, разложение числа 4104 на простые множители: \[ 4104 = 2^3 \times 3^3 \times 19 \]